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设命题p:函数的最小正周期为;命题q:函数的图象关于直线对称.则下列判断正确的是A.p为真B.为假C.为假D.为真

题文

设命题p:函数

解析

命题p为假,命题q也为假,故选C
本题考查复合命题的真假判断,解题的关键是正确判断所涉及命题的真假及熟练掌握复合命题的真假判断规则,本题属于高考常考题型也是对命题考查的常规题型,知识性强,难度不大
由题设条件可先判断出两个命题的真假,再根据复合命题真假的判断规则判断出选项中复合命题的真假即可得出正确选项
解:由于函数y=sin2x的最小正周期为π,故命题P是假命题;函数y=cosx的图象关于直线x=kπ对称,k∈Z,故q是假命题
由此结合复合命题的判断规则知:¬q为真命题,p∧q为假命题,p∨q为是假命题
考查四个选项,C选项正确,
故选C

考点

据考高分专家说,试题“设命题p:函数的最小正周期为;命题q:函.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题:

一般地,用p和q分别表示原命题的条件和结论,用
设命题p:函数的最小正周期为;命题q:函数的图象关于直线对称.则下列判断正确的是A.p为真B.为假C.为假D.为真

设命题p:函数的最小正周期为;命题q:函数的图象关于直线对称.则下列判断正确的是A.p为真B.为假C.为假D.为真
分别表示p和q的否定,
四种命题的形式是:
(1)原命题:若p则q;
(2)逆命题:若q则p;
(3)否命题:若
设命题p:函数的最小正周期为;命题q:函数的图象关于直线对称.则下列判断正确的是A.p为真B.为假C.为假D.为真

设命题p:函数的最小正周期为;命题q:函数的图象关于直线对称.则下列判断正确的是A.p为真B.为假C.为假D.为真

(4)逆否命题:若
设命题p:函数的最小正周期为;命题q:函数的图象关于直线对称.则下列判断正确的是A.p为真B.为假C.为假D.为真

设命题p:函数的最小正周期为;命题q:函数的图象关于直线对称.则下列判断正确的是A.p为真B.为假C.为假D.为真

2、四种命题的真假关系:

一个命题与它的逆否命题是等价的,其逆命题与它的否命题也是等价的;

3、四种命题的相互关系:


设命题p:函数的最小正周期为;命题q:函数的图象关于直线对称.则下列判断正确的是A.p为真B.为假C.为假D.为真

注意:

1、区别“否命题”与“命题的否定”,若原命题是“若p则q”,则这个命题的否定是“若p则非q”,而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假,即“等价”

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