题文
(本题满分12分)给出命题解析
本试题主要考查了命题的真值,以及椭圆的方程,抛物线于x轴的交点问题的运用。第一问中利用命题p为真,得到a的范围。
第二问中,因为命题“
”为真,“
”为假
中一真一假,那么分情况讨论得到。
解:(1)命题p为真
………………4分
(2)>命题q为真
命题“
”为真,“
”为假
中一真一假, …… 6分
当p真q假时,
,得
…… …………9分
当p假q真时,
,得
所以
的取值范围是
………………………12分
考点
据考高分专家说,试题“(本题满分12分)给出命题方程表示焦点在.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题:
一般地,用p和q分别表示原命题的条件和结论,用
或
分别表示p和q的否定,
四种命题的形式是:
(1)原命题:若p则q;
(2)逆命题:若q则p;
(3)否命题:若
则
;
(4)逆否命题:若
则
。
2、四种命题的真假关系:
一个命题与它的逆否命题是等价的,其逆命题与它的否命题也是等价的;
3、四种命题的相互关系:
注意:
1、区别“否命题”与“命题的否定”,若原命题是“若p则q”,则这个命题的否定是“若p则非q”,而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假,即“等价”