题文
对函数解析
①正确。因为
,所以f(x)为偶函数。
②错。因为
.
③错。因为
,所以点
不是函数
的图像的一个对称中心.
④对。
在区间
上单调递增正确，又因为f(x)为奇函数，所以f(x)在区间
上单调递减也是正确的。
考点
据考高分专家说，试题“对函数现有下列命题: ①函数是偶函数;②.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用
或
分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若
则
；
（4）逆否命题：若
则
。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
