题文
已知下列四个命题：①若函数
解析
解：因为①若函数
在
处的导数
，则它在
处有极值；不一定，比如三次函数在x=0处。
②若不论
为何值，直线
均与曲线
有公共点，则
；联立方程组，则方程恒有解，则得到b的范围，
③若
，则
中至少有一个不小于2；成立根据均值不等式得到。
④若命题“存在
，使得
”是假命题，则
；利用否定得到a的范围
考点
据考高分专家说，试题“已知下列四个命题：①若函数在处的导数，则.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用
或
分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若
则
；
（4）逆否命题：若
则
。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
