对于函数f(x)="-2cosx" x[0,]与函数有下列命题：①函数的图像关于对称；②函数g(x)有且只有一个零点；③函数f(x)和函数g(x)图像上存在平行

题文

对于函数f(x)="-2cosx" x

解析

解：因为
对于函数f(x)="-2cosx" x

[0,

]与函数

 
①函数

的图像关于

对称；不成立。
②函数g(x)有且只有一个零点；成立
③函数f(x)和函数g(x)图像上存在平行的切线；成立
④若函数

在点P处的切线平行于函数

 
在点Q处的切线，则直线PQ的斜率为

成立

考点

据考高分专家说，试题“对于函数f(x)="-2cosx" x[.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题：

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用

或

分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若

则

；
（4）逆否命题：若

则

。

2、四种命题的真假关系：

一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；

3、四种命题的相互关系：

注意：

1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假，即“等价”