令p(x):ax2+2x+1＞0,若对任意x∈R，p是真命题，则实数a的取值范围是.

题文

令p(x):ax²+2x+1＞0,若对任意x∈R，p（x）是真命题，则实数a的取值范围是       . 题型：未知 难度：其他题型

答案

a>1   

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解析

解：对任意实数x都有ax²+2x+1＞0恒成立⇔a=0（舍去）或a>0,

<0,解得a>1.

考点

据考高分专家说，试题“令p(x):ax2+2x+1＞0,若对任.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题：

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用

或

分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若

则

；
（4）逆否命题：若

则

。

2、四种命题的真假关系：

一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；

3、四种命题的相互关系：

注意：

1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假，即“等价”