题文
下列命题：①函数
解析
对①，
，从而可知函数
在
上是增函数，为假命题；对②,由
可知,点A（1，1）、B（2，7）在直线
两侧，为真命题；对③，由
，得
，又数列
单调递减，所以当
或
时，
取得最大值，为假命题；
对④，由定义可知
，故
.则
.所以函数
在点
处的切线方程为
，化为一般式为
，为真命题.
考点
据考高分专家说，试题“下列命题：①函数在上是减函数；②点A（1.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用
或
分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若
则
；
（4）逆否命题：若
则
。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
