题文
设命题p：解析
本题考查充要条件、必要条件与充分条件的应用，考查绝对值不等式的解法、一元二次不等式的解法，本题解题的关键是根据四种命题的等价关系得到p，q之间的关系，本题是一个中档题目（1）因为┐p是┐q的必要而不充分条件，其等价命题是：q是p的必要不充分条件，即p是q的充分不必要条件．
（2）根据上一问的结果得到命题p中变量的范围是命题q中变量的取值范围的真子集，可以画出数轴，考察区间端点的位置关系，得到关于a的不等式组，可得答案．
解：（1）因为┐p是┐q的必要而不充分条件，
其逆否命题是：q是p的必要不充分条件，
即p是q的充分不必要条件；
（2）∵|4x-3|≤1，
∴
． 解
，得a≤x≤a+1．
因为┐p是┐q的必要而不充分条件，所以q是p的必要不充分条件，
即由命题p成立能推出命题q成立，但由命题q成立不推出命p成立．
∴
．
∴a≤
且a+1≥1，得0≤a≤
．∴实数a的取值范围是：[0，
]．
考点
据考高分专家说，试题“设命题p：;命题q: ,若是的必要不充分.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用
或
分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若
则
；
（4）逆否命题：若
则
。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
