设命题p:“函数f(x)=ax+1在上存在一个零点”，命题q:“函数f=x2-2ax在上单调递增”.若“p∨q”为真，“p∧q”为

题文

设命题p:“函数f(x)=ax+1在（-1，1）上存在一个零点”，命题q:“函数f（x）=x²-2ax在（1,+∞）上单调递增”.若“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数a的取值范围. 题型：未知 难度：其他题型

答案

解析

先求出p、q为真时的a的取值范围，然后再分p真q假和p假q真两种情况求解，最后再求并集即可

考点

据考高分专家说，试题“设命题p:“函数f(x)=ax+1在（-.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题：

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用

或

分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若

则

；
（4）逆否命题：若

则

。

2、四种命题的真假关系：

一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；

3、四种命题的相互关系：

注意：

1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假，即“等价”