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下列命题中正确命题的个数是命题“若,则x = 1”的逆否命题为“若x ≠ 1则”; 设回归直线方程=1+2x中,x平均增加1个单位时,平均增加2个单

题文

下列命题中正确命题的个数是
(1)命题“若

解析

因为命题1中,符合逆否命题的定义,成立。命题2中,根据回归系数b=2,a=1,那么可知x平均增加一个单位时,那么y平均增加2个单位,成立,命题3中,错误,应该是至少有一个假命题,命题4中,利用全称命题和特称命题的关系得到成立。命题5中,正态分布的性质可知成立。故正确命题的个数为4个,选C.

考点

据考高分专家说,试题“下列命题中正确命题的个数是(1)命题“若.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题:

一般地,用p和q分别表示原命题的条件和结论,用
下列命题中正确命题的个数是命题“若,则x = 1”的逆否命题为“若x ≠ 1则”; 设回归直线方程=1+2x中,x平均增加1个单位时,平均增加2个单

下列命题中正确命题的个数是命题“若,则x = 1”的逆否命题为“若x ≠ 1则”; 设回归直线方程=1+2x中,x平均增加1个单位时,平均增加2个单
分别表示p和q的否定,
四种命题的形式是:
(1)原命题:若p则q;
(2)逆命题:若q则p;
(3)否命题:若
下列命题中正确命题的个数是命题“若,则x = 1”的逆否命题为“若x ≠ 1则”; 设回归直线方程=1+2x中,x平均增加1个单位时,平均增加2个单

下列命题中正确命题的个数是命题“若,则x = 1”的逆否命题为“若x ≠ 1则”; 设回归直线方程=1+2x中,x平均增加1个单位时,平均增加2个单

(4)逆否命题:若
下列命题中正确命题的个数是命题“若,则x = 1”的逆否命题为“若x ≠ 1则”; 设回归直线方程=1+2x中,x平均增加1个单位时,平均增加2个单

下列命题中正确命题的个数是命题“若,则x = 1”的逆否命题为“若x ≠ 1则”; 设回归直线方程=1+2x中,x平均增加1个单位时,平均增加2个单

2、四种命题的真假关系:

一个命题与它的逆否命题是等价的,其逆命题与它的否命题也是等价的;

3、四种命题的相互关系:


下列命题中正确命题的个数是命题“若,则x = 1”的逆否命题为“若x ≠ 1则”; 设回归直线方程=1+2x中,x平均增加1个单位时,平均增加2个单

注意:

1、区别“否命题”与“命题的否定”,若原命题是“若p则q”,则这个命题的否定是“若p则非q”,而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假,即“等价”

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