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下列命题:①命题“若,则”的逆否命题: “若,则”.②命题 ③“”是“”的充分不必要条件.④若为真命题,则,均为真命题.其中真命题的个数有A.4个B.3个C.2

题文

下列命题:
①命题“若

解析


因为求解一个命题的逆否命题就是将原命题中的结论的否定作为条件,条件的豆丁作为结论得到的新命题即①命题“若
下列命题:①命题“若,则”的逆否命题: “若,则”.②命题 ③“”是“”的充分不必要条件.④若为真命题,则,均为真命题.其中真命题的个数有A.4个B.3个C.2
,则
下列命题:①命题“若,则”的逆否命题: “若,则”.②命题 ③“”是“”的充分不必要条件.④若为真命题,则,均为真命题.其中真命题的个数有A.4个B.3个C.2
”的逆否命题: “若
下列命题:①命题“若,则”的逆否命题: “若,则”.②命题 ③“”是“”的充分不必要条件.④若为真命题,则,均为真命题.其中真命题的个数有A.4个B.3个C.2
,则
下列命题:①命题“若,则”的逆否命题: “若,则”.②命题 ③“”是“”的充分不必要条件.④若为真命题,则,均为真命题.其中真命题的个数有A.4个B.3个C.2
”.成立。
②中对于全称命题的否定,就是将任意改为存在,命题的结论改为否定,即得到命题
下列命题:①命题“若,则”的逆否命题: “若,则”.②命题 ③“”是“”的充分不必要条件.④若为真命题,则,均为真命题.其中真命题的个数有A.4个B.3个C.2
成立
③中条件是“
下列命题:①命题“若,则”的逆否命题: “若,则”.②命题 ③“”是“”的充分不必要条件.④若为真命题,则,均为真命题.其中真命题的个数有A.4个B.3个C.2
”结论根据一元二次不等式解得为“
下列命题:①命题“若,则”的逆否命题: “若,则”.②命题 ③“”是“”的充分不必要条件.④若为真命题,则,均为真命题.其中真命题的个数有A.4个B.3个C.2
”利用集合的思想可知小集合是大集合的充分不必要条件,故成立。.
④中或命题为真,说明p,q至少有一个为真,那么题目中都是为真,因此是错误。因此可知真命题的个数为3个,选B.
点评:解决该试题的关键是对于命题中逻辑联结词概念的理解,以及命题的否定的运用。

考点

据考高分专家说,试题“下列命题:①命题“若,则”的逆否命题: .....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题:

一般地,用p和q分别表示原命题的条件和结论,用
下列命题:①命题“若,则”的逆否命题: “若,则”.②命题 ③“”是“”的充分不必要条件.④若为真命题,则,均为真命题.其中真命题的个数有A.4个B.3个C.2

下列命题:①命题“若,则”的逆否命题: “若,则”.②命题 ③“”是“”的充分不必要条件.④若为真命题,则,均为真命题.其中真命题的个数有A.4个B.3个C.2
分别表示p和q的否定,
四种命题的形式是:
(1)原命题:若p则q;
(2)逆命题:若q则p;
(3)否命题:若
下列命题:①命题“若,则”的逆否命题: “若,则”.②命题 ③“”是“”的充分不必要条件.④若为真命题,则,均为真命题.其中真命题的个数有A.4个B.3个C.2

下列命题:①命题“若,则”的逆否命题: “若,则”.②命题 ③“”是“”的充分不必要条件.④若为真命题,则,均为真命题.其中真命题的个数有A.4个B.3个C.2

(4)逆否命题:若
下列命题:①命题“若,则”的逆否命题: “若,则”.②命题 ③“”是“”的充分不必要条件.④若为真命题,则,均为真命题.其中真命题的个数有A.4个B.3个C.2

下列命题:①命题“若,则”的逆否命题: “若,则”.②命题 ③“”是“”的充分不必要条件.④若为真命题,则,均为真命题.其中真命题的个数有A.4个B.3个C.2

2、四种命题的真假关系:

一个命题与它的逆否命题是等价的,其逆命题与它的否命题也是等价的;

3、四种命题的相互关系:


下列命题:①命题“若,则”的逆否命题: “若,则”.②命题 ③“”是“”的充分不必要条件.④若为真命题,则,均为真命题.其中真命题的个数有A.4个B.3个C.2

注意:

1、区别“否命题”与“命题的否定”,若原命题是“若p则q”,则这个命题的否定是“若p则非q”,而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假,即“等价”

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