给出以下五个命题： ①，若，则或的否命题是假命题； ②函数的最小值为2； ③若函数的图象关于点(1,0)对称，则的值为－3； ④若，则函数是以4为周期的周期函数

题文

给出以下五个命题：
①

解析

对于①，x，y∈R，若x²+y²=0，则x=0或y=0的否命题是若x²+y²≠0，则x，y全不为零，不正确，故是假命题，故①正确；对于②，函数y=3^x+3^-x（x＜0）的最小值为2此时3^x=1，此时x=0，但取不到，故②不正确；对于③，函数f（x）=x³+ax²+2的图象关于点（1，0）对称，则f（1+x）+f（1-x）=0，解得a=-3，故③正确；对于④，∵

，故函数y=f（x）是以4为周期的周期函数，故④正确；对于⑤，令x=0解得a₀=1，对等式两边取导数得10（1+x）⁹=a₁+2a₂x+3a₃x²+…+10a₁₀x⁹，
令x=1得a₁+2a₂+3a₃+…+10a₁₀=10×2⁹，∴a₀+a₁+2a₂+3a₃+…+10a₁₀=10×2⁹+1，故不正确；
故答案为：①③④
点评：本题主要考查了命题的真假判断，以及函数的周期性，对称性和二项式定理的应用，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．

考点

据考高分专家说，试题“给出以下五个命题： ①，若，则或的否命题.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题：

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用

或

分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若

则

；
（4）逆否命题：若

则

。

2、四种命题的真假关系：

一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；

3、四种命题的相互关系：

注意：

1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假，即“等价”