题文
有下列叙述①集合
解析
对于①集合
，利用数轴法可知，
，因此错误。
对于②两向量平行，那么两向量的方向只要相同或者相反即可，故错误。
对于③若不等式
对任意正整数
恒成立，当n为偶数时，则
，
当n为奇数时，则满足
，
综上可知，
则实数
的取值范围是
成立。
对于④对于任意两个正整数
，
，定义某种运算
如下：
当
，
奇偶性相同时，
=
；当
，
奇偶性不同时，
=
，在此定义下，集合
.满足定义成立。故答案为3,4.
点评：解决该试题的关键是理解向量的共线就是方向相同或者相反的向量，同时不等式的恒成立问题，运用分离参数是思想求解函数的最值得到。
考点
据考高分专家说，试题“有下列叙述①集合②两向量平行，那么两向量.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用
或
分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若
则
；
（4）逆否命题：若
则
。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
