给出下列命题:①函数与函数的图象关于对称②函数导函数为,若,则必为函数的极值.③函数在一象限单调递增④在其定义域内为单调增函数.其中正确的命题序号为

题文

给出下列命题:
①函数

解析

对于①函数

表示的是将y=f（x）右移2个范围得到，而函数

的图象是将f(x)关于y轴对称，再向右移2个单位，因此可知其图像关于

对称，成立。
对于②函数

导函数为

,若

,则

必为函数

的极值.比如二次函数y=x³,在x=0处不是极值点，但是导数为零的点。故错误。
对于③函数

在一象限单调递增，不成立因为角不在一个单调区间内，因为有周期性，错误。
对于④

在其定义域内为单调增函数.应该是在每一个区间内递增，不满足单调性定义，错误。故填写①
点评：解决该试题的关键是理解单调性和图像的对称性的概念，并能利用条件逐一的加以判定，得到结论。

考点

据考高分专家说，试题“给出下列命题:①函数与函数的图象关于对称.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题：

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用

或

分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若

则

；
（4）逆否命题：若

则

。

2、四种命题的真假关系：

一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；

3、四种命题的相互关系：

注意：

1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假，即“等价”