题文
在下列结论中：①若不等式
解析
①若不等式
的解集为
,则
，错，因为f(m)或f(n)值不存在.
②命题
，若
，则
或
的否命题为
，若
，则
且
,是假命题，因为当x=0,y=1时也成，所以本命题正确；
③因为A>B,所以a>b,根据正弦定理可知sinA>sinB,反之也成立，所以在
中，
的充要条件是
是真命题.
④当非零向量
是空间的三个向量时，两两成的夹角均相等，则夹角的大小也可能为
,因而为假命题.故正确的有：②③.
点评：掌握四种命题之间的关系，原命题与其逆否命题同真同假，在研究与向量有关的问题时，要注意是平面向量还是空间向量.
考点
据考高分专家说，试题“在下列结论中：①若不等式的解集为，则；②.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用
或
分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若
则
；
（4）逆否命题：若
则
。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
