在下列命题中，真命题是A．若“x=2,则x2－3x+2=0”的否命题；B．“若b=3,则b2=9”的逆命题;C．若ac>bc,则a>b;D．“相

题文

在下列命题中，真命题是（   ）A．若“x=2,则x²－3x+2=0”的否命题；B．“若b=3,则b²=9”的逆命题;C．若ac>bc,则a>b;D．“相似三角形的对应角相等”的逆否命题 题型：未知 难度：其他题型

答案

D  

点击查看四种命题及其相互关系知识点讲解,巩固学习

解析

“x=2,则x²－3x+2=0”的否命题是：若x

=2，则x²－3x+2

0，假命题，因为x=1时，x²－3x+2=0成立；
“若b=3,则b²=9”的逆命题是，若b²=9，则b=3，假命题，事实上，b²=9时，b=3或-3.
C.若ac>bc,则a>b;假命题，由不等式的性质，只有c>0时，成立；
故选D。
点评：小综合题，命题涉及知识面广，判断真假时，要综合应用所涉及到的知识。

考点

据考高分专家说，试题“在下列命题中，真命题是（）A．若“x=2.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题：

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用

或

分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若

则

；
（4）逆否命题：若

则

。

2、四种命题的真假关系：

一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；

3、四种命题的相互关系：

注意：

1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假，即“等价”