题文
下列四个命题：①若
解析
根据不等式的性质知①正确；②中虽然
，但不一定大于1，所以不能直接利用基本不等式求最值，所以不正确；③中椭圆
的离心率为
，椭圆
的离心率为
，而离心率越小的椭圆越接近于圆，所以正确；④中若
的距离小于2，则动点P的轨迹是椭圆，若
的距离等于2，则动点P的轨迹是一条直线，所以不正确.
点评：接近此类问题，要一一进行认真判断，此类问题一般考查知识点较多，需要灵活掌握多个知识点才能正确解答，多选或少选均不得分.
考点
据考高分专家说，试题“下列四个命题：①若，则；②，的最小值为；.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用
或
分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若
则
；
（4）逆否命题：若
则
。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
