题文
已知命题解析
根据已知条件，命题
若
，则
恒成立；这一点结合指数函数与对数函数图像可知，显然为真命题，而命题
等差数列
中，
是
的充分不必要条件（其中
）结合数列的性质可知，成立。因此可知P,Q都是真命题，因此那么根据复合命题的真值表可知，判定，
，
都是假命题，因此可知选项A是假命题，选项B是假命题，选项C是家命题 只有选项D是真命题，故选D.
点评：对于复合命题的真值判定：或命题是一真即真，且命题是一假即假。而非命题与原命题一真一假。那么在判定的时候按照这个原则来进行。首先确定简单命题的真值，进而得到结论，属于中档题。
考点
据考高分专家说，试题“已知命题若，则恒成立；命题等差数列中，是.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用
或
分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若
则
；
（4）逆否命题：若
则
。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
