如图，平面中两条直线l1和l2相交于点O，对于平面上任意一点M，若p、q分别是M到直线l1和l2的距离，则称有序非负实数对是点M的“距离坐标”.已知常

题文

如图，平面中两条直线l₁和l₂相交于点O，对于平面上任意一点M，若p、q分别是M到直线l₁和l₂的距离，则称有序非负实数对（p、q）是点M的“距离坐标”.已知常数p≥0，q≥0，给出下列三个命题;

解析

：①p=q=0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且只有1个，此点为点O．故①正确；②正确，p，q中有且仅有一个为0，当p为0时，坐标点在l₁上，分别为关于O点对称的两点，反则在l₂上也有两点，但是这两种情况不能同时存在；③正确，四个交点为与直线l₁相距为p的两条平行线和与直线l₂相距为q的两条平行线的交点；故答案为①②③．
点评：解决此类问题不仅用到分类讨论的思想方法，还要有创新意识，解题时需要注意

考点

据考高分专家说，试题“如图，平面中两条直线l1和l2相交于点O.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题：

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用

或

分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若

则

；
（4）逆否命题：若

则

。

2、四种命题的真假关系：

一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；

3、四种命题的相互关系：

注意：

1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假，即“等价”