题文
定义向量的运算解析
由定义
及
知①正确；
两向量共线则有
=0，所以
=0，②正确；
若向量
垂直，则
=
，
=1，而
为非零向量，所以③不正确；
由三角形面积公式知
正确。
故答案为①②④。
点评：新定义问题，看似新定义问题难些，事实上，当理解
的本质后，问题的解决如同平面向量的数量积。
考点
据考高分专家说，试题“定义向量的运算（其中为向量的夹角），设为.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用
或
分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若
则
；
（4）逆否命题：若
则
。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
