下列命题：①若是定义在[－1，1]上的偶函数，且在[－1，0]上是增函数，，则②若锐角、③若④要得到函数其中真命题的个数有A．1B．2C．3D．4

题文

下列命题：
①若

解析

①若

是定义在[－1，1]上的偶函数，且在[－1，0]上是增函数，所以

在[0，1]上是减函数，所以当

，

，所以

，所以错误；
②若锐角

，

满足

，即

成立；
③若

，错误；
④要得到函数

，错误，应向右平移

个单位。
点评：本题考查的知识点是函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，函数单调性的性质，偶函数，二倍角公式，是对函数性质特别是单调性比较综合的考查，熟练掌握各种基本初等函数的性质是解答本题的关键．

考点

据考高分专家说，试题“下列命题：①若是定义在[－1，1]上的偶.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题：

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用

或

分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若

则

；
（4）逆否命题：若

则

。

2、四种命题的真假关系：

一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；

3、四种命题的相互关系：

注意：

1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假，即“等价”