下列选项叙述错误的是A．命题“若x≠l，则x2－3x十2≠0”的逆否命题是“若x2－3x十2＝0，则x＝1”B．若命题p：xR，x2＋x十1≠0，则p：R，

题文

下列选项叙述错误的是（   ）A．命题“若x≠l，则x²－3x十2≠0”的逆否命题是“若x²－3x十2＝0，则x＝1”B．若命题p：

解析

A．命题“若x≠l，则x²－3x十2≠0”的逆否命题是“若x²－3x十2＝0，则x＝1”正确，因为，逆否命题是原命题条件结论互换且均加以否定；
B. 若命题p：

x

R，x²＋x十1≠0，则

p：

R，x²＋x十1＝0，正确，因为，全称命题的否定是存在性命题；
C. 若p

q为真命题，则p，q均为真命题，不正确，因为，由真值表可知，命题“

或

”为真命题，p,q至少有一个为真命题；
D．“x＞2”是“x²一3x＋2＞0”的充分不必要条件，正确，由x＞2可得x²一3x＋2＞0，但反之，由x²一3x＋2＞0可得x＞2或x<1.故选C。
点评：小综合题，本题综合性较强，考查知识较多，有一定难度。需综合运用数学知识加以解答。

考点

据考高分专家说，试题“下列选项叙述错误的是（）A．命题“若x≠.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题：

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用

或

分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若

则

；
（4）逆否命题：若

则

。

2、四种命题的真假关系：

一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；

3、四种命题的相互关系：

注意：

1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假，即“等价”