题文
下列四个命题中：①解析
①只有当
，
才成立，否则不成立；
②由基本不等式得
，当且仅当sin2x=2取等号，但是six2x=2无解，故不成立；③
，故③不成立，④由含绝对值不等式的性质可得：|x-y|=|（x-ɛ）-（y-ɛ）|≤|x-ɛ|+ |y-ɛ|＜ɛ+ ɛ =2ɛ，故④成立.所以选A.
点评：本题考查了基本不等式及含绝对值不等式性质的应用，熟练掌握以上知识（特别是等号成立的条件）是解决问题的关键．
考点
据考高分专家说，试题“下列四个命题中：①；②；③设x，y都是正.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用
或
分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若
则
；
（4）逆否命题：若
则
。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
