题文
下列命题中，正确命题的个数是①命题“
解析
根据题意，由于①命题“
，使得
”的否定是“
，都有
”.结论应该是
，因此错误。
②双曲线
中，F为右焦点，
为左顶点，点
且
，则此双曲线
，解得离心率为
，那么成立。
③在△ABC中，若角A、B、C的对边为a、b、c ，若cos2B+cosB+cos(A-C)=1，则a、c、b成等比数列.变形化简可知不成立。
④已知
是夹角为
的单位向量，则向量
与
垂直的充要条件是
.成立。故答案为选B
点评：本题考查命题的真假判断与应用，解题时要认真审题，注意不等式、复合命题、特称命题、几何概型等知识点的合理运用．
考点
据考高分专家说，试题“下列命题中，正确命题的个数是①命题“，使.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用
或
分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若
则
；
（4）逆否命题：若
则
。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
