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给出下面四个命题:如果直线,那么可以确定一个平面;如果直线和都与直线相交,那么可以确定一个平面;如果那么可以确定一个平面;直线过平面内一

题文

给出下面四个命题:
(1)如果直线

解析


如果直线
给出下面四个命题:如果直线,那么可以确定一个平面;如果直线和都与直线相交,那么可以确定一个平面;如果那么可以确定一个平面;直线过平面内一
,则
给出下面四个命题:如果直线,那么可以确定一个平面;如果直线和都与直线相交,那么可以确定一个平面;如果那么可以确定一个平面;直线过平面内一
,那么
给出下面四个命题:如果直线,那么可以确定一个平面;如果直线和都与直线相交,那么可以确定一个平面;如果那么可以确定一个平面;直线过平面内一
可以确定一个平面,故(1)正确;如果直线
给出下面四个命题:如果直线,那么可以确定一个平面;如果直线和都与直线相交,那么可以确定一个平面;如果那么可以确定一个平面;直线过平面内一

给出下面四个命题:如果直线,那么可以确定一个平面;如果直线和都与直线相交,那么可以确定一个平面;如果那么可以确定一个平面;直线过平面内一
都与直线
给出下面四个命题:如果直线,那么可以确定一个平面;如果直线和都与直线相交,那么可以确定一个平面;如果那么可以确定一个平面;直线过平面内一
相交,且直线
给出下面四个命题:如果直线,那么可以确定一个平面;如果直线和都与直线相交,那么可以确定一个平面;如果那么可以确定一个平面;直线过平面内一

给出下面四个命题:如果直线,那么可以确定一个平面;如果直线和都与直线相交,那么可以确定一个平面;如果那么可以确定一个平面;直线过平面内一
异面时,
给出下面四个命题:如果直线,那么可以确定一个平面;如果直线和都与直线相交,那么可以确定一个平面;如果那么可以确定一个平面;直线过平面内一
不能确定平面,故(2)错误;如果
给出下面四个命题:如果直线,那么可以确定一个平面;如果直线和都与直线相交,那么可以确定一个平面;如果那么可以确定一个平面;直线过平面内一
,且直线
给出下面四个命题:如果直线,那么可以确定一个平面;如果直线和都与直线相交,那么可以确定一个平面;如果那么可以确定一个平面;直线过平面内一

给出下面四个命题:如果直线,那么可以确定一个平面;如果直线和都与直线相交,那么可以确定一个平面;如果那么可以确定一个平面;直线过平面内一
异面时,
给出下面四个命题:如果直线,那么可以确定一个平面;如果直线和都与直线相交,那么可以确定一个平面;如果那么可以确定一个平面;直线过平面内一
不能确定平面,故(3)错误;在(4)中,显然两直线不在同一平面内,是异面直线,故(4)正确。故正确的有2个。选B。
点评:判断命题的真假性是一个考点,这种题目涉及知识点多,因而比较难,所以可用到排除法。

考点

据考高分专家说,试题“给出下面四个命题:(1)如果直线,那么可.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题:

一般地,用p和q分别表示原命题的条件和结论,用
给出下面四个命题:如果直线,那么可以确定一个平面;如果直线和都与直线相交,那么可以确定一个平面;如果那么可以确定一个平面;直线过平面内一

给出下面四个命题:如果直线,那么可以确定一个平面;如果直线和都与直线相交,那么可以确定一个平面;如果那么可以确定一个平面;直线过平面内一
分别表示p和q的否定,
四种命题的形式是:
(1)原命题:若p则q;
(2)逆命题:若q则p;
(3)否命题:若
给出下面四个命题:如果直线,那么可以确定一个平面;如果直线和都与直线相交,那么可以确定一个平面;如果那么可以确定一个平面;直线过平面内一

给出下面四个命题:如果直线,那么可以确定一个平面;如果直线和都与直线相交,那么可以确定一个平面;如果那么可以确定一个平面;直线过平面内一

(4)逆否命题:若
给出下面四个命题:如果直线,那么可以确定一个平面;如果直线和都与直线相交,那么可以确定一个平面;如果那么可以确定一个平面;直线过平面内一

给出下面四个命题:如果直线,那么可以确定一个平面;如果直线和都与直线相交,那么可以确定一个平面;如果那么可以确定一个平面;直线过平面内一

2、四种命题的真假关系:

一个命题与它的逆否命题是等价的,其逆命题与它的否命题也是等价的;

3、四种命题的相互关系:


给出下面四个命题:如果直线,那么可以确定一个平面;如果直线和都与直线相交,那么可以确定一个平面;如果那么可以确定一个平面;直线过平面内一

注意:

1、区别“否命题”与“命题的否定”,若原命题是“若p则q”,则这个命题的否定是“若p则非q”,而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假,即“等价”

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