有下列命题：①“若，则、互为倒数”的逆命题；②“面积相等的两个三角形全等”的否命题；③“若，则有实数根”的逆否命题；④“若”的逆否命题。其中正确的是A．①②

题文

有下列命题：①“若

解析

由题意，①可由数的运算规则判断，②可写出它的否命题判断，③可通过判断它的原命题的真假判断逆否命题的真假，④可通过判断它的原命题的真假判断逆否命题的真假解：①命题“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；是正确命题，因为两数互为倒数，其乘积必为1；②命题“面积相等的三角形全等”的否命题；是正确命题，因为面积不相等的三角形一定不全等；③命题“若m≤1，则x²-2x+m=0有实根”的逆否命题；是正确命题，因为原命题中，m≤1可得出△≥0，故原命题真，由此知，其逆否命题也是真命题；④命题“若A∪B=B，则A⊆B”的逆否命题是正确命题，因为命题“

”是假命题，故其逆否命题也是真命题,综上①、②、③、是真命题,故答案为C
点评：本题考点是四种命题的关系，考查了四种命题的形式及真假的判断，解题的关键是熟练掌握四种命题的定义，及它们之间真假的对应关系，本题考察了推理判断的能力

考点

据考高分专家说，试题“有下列命题：①“若，则、互为倒数”的逆命.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题：

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用

或

分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若

则

；
（4）逆否命题：若

则

。

2、四种命题的真假关系：

一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；

3、四种命题的相互关系：

注意：

1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假，即“等价”