题文
给出定义:若解析
：由题意知，
，则得到
，则命题①为真命题；由于
时，
，但由于
，故函数不是中心对称图形，故命题②为假命题；由题意知，函数
，故它的最小正周期为1，则命题③为真命题；由于，
，则得到f（x）=x-{x}为分段函数，且在
，
为增函数，但在区间
上不是增函数，故命题④为假命题．正确的命题为①③，故答案为①③．
考点
据考高分专家说，试题“给出定义:若 (其中为整数),则叫做离实.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用
或
分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若
则
；
（4）逆否命题：若
则
。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
