题文
已知命题解析
对于命题
,方程
无实根,等价于
，对于命题
，方程
是焦点在
轴上的椭圆，等价于
，因为
与
同时为假命题，所以
为真命题，
为假命题，从而得到
的取值范围．
试题解析:因为
与
同时为假命题，所以
为真命题，
为假命题．由命题
,方程
无实根是真命题，则
，即
，解得
；由命题
，方程
是焦点在
轴上的椭圆为假命题，则
，即
，综上所述，
的取值范围是
．
考点
据考高分专家说，试题“已知命题：方程无实根，命题：方程是焦点在.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用
或
分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若
则
；
（4）逆否命题：若
则
。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
