题文
在整数集解析
对于A选项，由于
被
整除后余数为
，所以
，A选项正确；对于B选项，对任意整数
，
被
整除后余数只可能是
、
、
、
、
，所以
，B选项正确；对于D选项，整数
、
属于同一类，设
、
，其中
、
、
、
、
，则存在
、
，使得
，
，则
，反之，若
，设
，
，且
、，
、
、
、
、
，
、
，使得
，
，
，所以
，而
，因此
，即整数
、
属于同一“类”，则存在故C选项正确；对于D选项，若整数
，
，则存在
、
，使得
，
，则
，原命题为真命题，其逆命题为“若整数
、
满足
，则
，
”，
如取
，
，则
，但
，
，逆命题为假命题，故选D.
考点
据考高分专家说，试题“在整数集中，被除所得余数为的所有整数组成.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用
或
分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若
则
；
（4）逆否命题：若
则
。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
