有三个命题:(1)“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题.(2)“若a>b,则a2>b2”的逆否命题.(3)“若x≤-3,则x2+x-6>

题文

有三个命题:(1)“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题.
(2)“若a>b,则a²>b²”的逆否命题.
(3)“若x≤-3,则x²+x-6>0”的否命题.
其中真命题的个数为 . 题型：未知 难度：其他题型

答案

1

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解析

命题(1)为“若x,y互为相反数,则x+y=0”是真命题.因为命题“若a>b,则a²>b²”是假命题,故命题(2)是假命题.命题(3)为“若x>-3,则x²+x-6≤0”,因为x²+x-6≤0

-3≤x≤2,故命题(3)是假命题,综上知真命题只有1个.

考点

据考高分专家说，试题“有三个命题:(1)“若x+y=0,则x,.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题：

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用

或

分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若

则

；
（4）逆否命题：若

则

。

2、四种命题的真假关系：

一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；

3、四种命题的相互关系：

注意：

1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假，即“等价”