题文
已知命题P:关于x的方程x2-ax+4=0有实根;命题Q:关于x的函数y=2x2+ax+4在[3,+∞)上是增函数.若P或Q是真命题,P且Q是假命题,则实数a的取值范围是( )A．(-12,-4]∪[4,+∞)B．[-12,-4]∪[4,+∞)C．(-∞,-12)∪(-4,4)D．[-12,+∞) 题型：未知 难度：其他题型答案
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解析
【思路点拨】问题等价于命题P和Q一真一假,分类求解a的取值范围后求其并集即可.解:命题P为真等价于Δ=a2-16≥0,解得a≤-4或a≥4;命题Q为真等价于-
≤3,a≥-12.P或Q是真命题,P且Q是假命题,则命题P和Q一真一假.当P真Q假时a<-12;当Q真P假时-4
考点
据考高分专家说，试题“已知命题P:关于x的方程x2-ax+4=.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用
或
分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若
则
；
（4）逆否命题：若
则
。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
