题文
给出下列说法:①命题“若α=
解析
①中命题的否命题是“若α≠
,则sinα≠
”这个命题是假命题,如α=
时,sinα=
,故说法①正确;根据对含有量词的命题否定的方法,说法②正确;说法③中函数y=sin(2x+φ)为偶函数
sin(-2x+φ)=sin(2x+φ)
cosφsin2x=0对任意x恒成立
cosφ=0
φ=kπ+
(k∈Z),所以y=sin(2x+φ)为偶函数的充要条件是φ=kπ+
(k∈Z),说法③不正确;当x∈(0,
)时,恒有sinx+cosx>1,故命题p为假命题,
p为真命题,根据正弦定理sinA>sinB
2RsinA>2RsinB
a>b
A>B,命题q为真命题,故(
p)∧q为真命题,说法④正确.
考点
据考高分专家说，试题“给出下列说法:①命题“若α=,则sinα.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用
或
分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若
则
；
（4）逆否命题：若
则
。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
