已知a，b，c∈R，命题“若a+b+c=3，则a2+b2+c2≥3”的否命题是A．若a+b+c≠3，则a2+b2+c2＜3B．若a+b

题文

（2011•山东）已知a，b，c∈R，命题“若a+b+c=3，则a²+b²+c²≥3”的否命题是（ ）A．若a+b+c≠3，则a²+b²+c²＜3B．若a+b+c=3，则a²+b²+c²＜3C．若a+b+c≠3，则a²+b²+c²≥3D．若a²+b²+c²≥3，则a+b+c=3 题型：未知 难度：其他题型

答案

A

点击查看四种命题及其相互关系知识点讲解,巩固学习

解析

根据四种命题的定义，
命题“若a+b+c=3，则a²+b²+c²≥3”的否命题是
“若a+b+c≠3，则a²+b²+c²＜3”
故选A

考点

据考高分专家说，试题“（2011•山东）已知a，b，c∈R，命.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题：

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用

或

分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若

则

；
（4）逆否命题：若

则

。

2、四种命题的真假关系：

一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；

3、四种命题的相互关系：

注意：

1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假，即“等价”