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下列命题错误的是( )A.命题“R使得”的否定是:“R均有”;B.若为假命题,则p,q均为假命题;C.若,则不等式成立的概率是;D.“平面向量与的夹角是钝角”的

题文

下列命题错误的是(   )A.命题“

解析

存在性命题的否定是全称命题,且否定结论,所以
下列命题错误的是( )A.命题“R使得”的否定是:“R均有”;B.若为假命题,则p,q均为假命题;C.若,则不等式成立的概率是;D.“平面向量与的夹角是钝角”的
正确;

下列命题错误的是( )A.命题“R使得”的否定是:“R均有”;B.若为假命题,则p,q均为假命题;C.若,则不等式成立的概率是;D.“平面向量与的夹角是钝角”的
是假命题,则
下列命题错误的是( )A.命题“R使得”的否定是:“R均有”;B.若为假命题,则p,q均为假命题;C.若,则不等式成立的概率是;D.“平面向量与的夹角是钝角”的
至少有一个是假命题,
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不正确;

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确定的点
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对应正方形面积为1,满足
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的点
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对应图形的面积为
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,所以不等式
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 成立的概率是
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正确;
“平面向量
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的夹角是钝角”可得
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,当
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时,有可能
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的夹角钝角或是
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正确.故选
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【考点定位】本题主要考查几何概型,简单逻辑联结词,存在性命题与全称命题,平面向量的数量积,意在考查考生对数学知识掌握的熟练程度及逻辑思维能力.

考点

据考高分专家说,试题“下列命题错误的是( )A.命题“R使得”.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题:

一般地,用p和q分别表示原命题的条件和结论,用
下列命题错误的是( )A.命题“R使得”的否定是:“R均有”;B.若为假命题,则p,q均为假命题;C.若,则不等式成立的概率是;D.“平面向量与的夹角是钝角”的

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分别表示p和q的否定,
四种命题的形式是:
(1)原命题:若p则q;
(2)逆命题:若q则p;
(3)否命题:若
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(4)逆否命题:若
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2、四种命题的真假关系:

一个命题与它的逆否命题是等价的,其逆命题与它的否命题也是等价的;

3、四种命题的相互关系:


下列命题错误的是( )A.命题“R使得”的否定是:“R均有”;B.若为假命题,则p,q均为假命题;C.若,则不等式成立的概率是;D.“平面向量与的夹角是钝角”的

注意:

1、区别“否命题”与“命题的否定”,若原命题是“若p则q”,则这个命题的否定是“若p则非q”,而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假,即“等价”

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