下列命题中为真命题的是________．(填写序号)①命题“若x>y，则x>|y|”的逆命题②命题“x>1，则x2>1”的否命题③命题“

题文

下列命题中为真命题的是________．(填写序号)
①命题“若x>y，则x>|y|”的逆命题
②命题“x>1，则x²>1”的否命题
③命题“若x＝1，则x²＋x－2＝0”的否命题
④命题“若x²>0，则x>1”的逆否命题 题型：未知 难度：其他题型

答案

①

点击查看四种命题及其相互关系知识点讲解,巩固学习

解析

对于①，其逆命题是：若x>|y|，则x>y，是真命题，这是因为x>|y|≥y，必有x>y；对于②，否命题是：若x≤1，则x²≤1，是假命题．如x＝－5，x²＝25>1；对于③，其否命题是：若x≠1，则x²＋x－2≠0，由于x＝－2时，x²＋x－2＝0，所以是假命题；对于④，若x²>0，则x>0或x<0，不一定有x>1，因此原命题与它的逆否命题都是假命题．

考点

据考高分专家说，试题“下列命题中为真命题的是________．.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题：

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用

或

分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若

则

；
（4）逆否命题：若

则

。

2、四种命题的真假关系：

一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；

3、四种命题的相互关系：

注意：

1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假，即“等价”