已知函数f=log4(1)求f的定义域； (2)求f的单调区间并指出其单调性；(3)求f的最大值，并求取得

题文

已知函数f（x）=log₄（2x+3-x²）
(1)求f（x）的定义域；
(2)求f（x）的单调区间并指出其单调性；
(3)求f（x）的最大值，并求取得最大值时的x的值。 题型：未知 难度：其他题型

答案

解：（1）∵


∴-1＜x＜3
∴函数f（x）的定义域为（-1，3）
（2）函数f（x）在（-1，1）上单调递增；函数f（x）在（1,3）上单调递减。
（3）∵当x=1时，2x+3-x²有最大值是4，
∴当x=1时，函数f（x）有最大值是1。

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“已知函数f（x）=log4（.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。