已知f(x)=(a＞0且a≠1)，(1)求f(x)的定义域；(2)判断y=f(x)的奇偶性；(3)求使f(x)＞0的x的取值范围．

题文

已知f(x)=

(a＞0且a≠1)，
(1)求f(x)的定义域；
(2)判断y=f(x)的奇偶性；
(3)求使f(x)＞0的x的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型

答案

解：(1)依题意有

＞0，即(1+x)(1-x)＞0，所以，-1＜x＜1，
所以，函数的定义域为(-1，1)．
(2)f(x)为奇函数；
因为函数的定义域为(-1，1)，
又

，
因此，y=f(x)为奇函数．
(3)由f(x)＞0得，

＞0(a＞0，a≠1)，①
当0＜a＜1时，由①可得，0＜

＜1， ②
解得：-1＜x＜0；
当a＞1时，由①知

＞1， ③
解此不等式，得0＜x＜1。

点击查看对数函数的解析式及定义（定义域、值域）知识点讲解,巩固学习

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“已知f(x)=(a＞0且a≠.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。