题文
已知函数f(x)=log3(ax+b)的图象过点A(2，1)，B(5，2)，(1)求函数f(x)的解析式；
(2)记an=3f(n)(n∈N*)，是否存在正数k，使得
对一切n∈N*均成立，若存在，求出k的最大值；若不存在，说明理由。 题型：未知 难度：其他题型
答案
解：(1)由已知得，
，解得a=2，b=-1，
所以
。
(2)由题知，
，
假设存在正数k使得
对一切n∈N*均成立，
则
，
记
，
则
，
∵
，
∴F(n+1)＞F(n)，所以{F（n）}是递增数列，
∵n∈N*，
∴当n=1时F(n)最小，最小值为
，
∴k≤
，即k的最大值为
。
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解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说，试题“已知函数f(x)=log3(.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）对数函数的定义：
一般地，我们把函数y=logax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。
对数函数的解析式：
y=logax（a＞0，且a≠1）
在解有关对数函数的解析式时注意：
在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。
