求下列函数的定义域：y=；y=log；；y=。

题文

求下列函数的定义域：
（1）y=

；
（2）y=log_（x+1）（2-x）；
（3）

；
（4）y=

（a＞0，且a≠1）。 题型：未知 难度：其他题型

答案

解：（1）∵该函数是奇次根式，要使函数有意义，只要对数的真数是正数即可
∴定义域是{x|x>0}；
（2）由

得


所求定义域为（-1，0）∪（0，2）；
（3）由

得


∴x>-1，且x≠999
∴函数的定义域为{x|x>-1且x≠999}；
（4）

     （*）
当a>1时，（*）可化为


∴4x-3≥1，x≥1
当0＜a＜1时，（*）可化为


∴

，


综上所述，当a>1时，函数定义域为[1，+∞），
当0＜a＜1时，函数定义域为

。

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“求下列函数的定义域：（1）y.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。