已知函数f=loga，g=loga。求函数f-g的定义域；求使函

题文

已知函数f（x）=log_a（x+1），g（x）=log_a（4-2x）（a>0，且a≠1）。
（1）求函数f（x）-g（x）的定义域；
（2）求使函数f（x）-g（x）的值为正数的x的取值范围。 题型：未知 难度：其他题型

答案

解：（1）由题意可知




由

，解得


∴-1＜x＜2
∴函数f（x）-g（x）的定义域是（-1，2）；
（2）由f（x）-g（x）＞0，得f（x）>g（x）
即


当a>1时，由①可得x+1>4-2x，解得x>1，
又-1＜x＜2，
∴1＜x＜2；
当0 ＜a＜1时，由①可得x+1＜4-2x，解得x＜1，
又-1＜x＜2，
∴-1＜x＜1
综上所述：当a>1时，x的取值范围是（1，2）；
当0＜a＜1时，x的取值范围是（-1，1）。

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“已知函数f（x）=loga（.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。