若函数f=loga的定义域和值域都是[0，1]，则a等于______．

题文

若函数f（x）=log_a（x+1）（a＞0，a≠1）的定义域和值域都是[0，1]，则a等于______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

f（x）=log_a（x+1）的定义域是[0，1]，
∴0≤x≤1，则1≤x+1≤2．
当a＞1时，0=log_a1≤log_a（x+1）≤log_a2=1，
∴a=2；
当0＜a＜1时，log_a2≤log_a（x+1）≤log_a1=0，
与值域是[0，1]矛盾
综上：a=2
故答案为：2

点击查看对数函数的解析式及定义（定义域、值域）知识点讲解,巩固学习

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“若函数f（x）=loga（x+1）（a＞.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。