已知0＜a＜1，b＞1且ab＞1，则下列不等式中成立的是A．logab＜logb1a＜loga1bB．logb1a＜logab＜loga1bC．loga

题文

已知0＜a＜1，b＞1且ab＞1，则下列不等式中成立的是（ ）A．log_ab＜logb1a＜loga1bB．logb1a＜log_ab＜loga1bC．log_ab＜loga1b＜logb1aD．logb1a＜loga1b＜log_ab 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵0＜a＜1，b＞1且ab＞1，
∴log_ab＜0，b＞1a＞1，1＞a＞1b＞0，
∴0＜log_b1a＜log_bb=1=log_aa＜log_a1b，
∴log_ab＜logb1a＜loga1b，
故选A．

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解析

1a

考点

据考高分专家说，试题“已知0＜a＜1，b＞1且ab＞1，则下列.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。