已知函数f=2log12x的值域为[-1，1]，则函数f的定义域是A．[22，2]B．[-1，1]C．[12，2]D．（-∞，22]∪[2，

题文

已知函数f（x）=2log12x的值域为[-1，1]，则函数f（x）的定义域是（ ）A．[22，2]B．[-1，1]C．[12，2]D．（-∞，22]∪[2，+∞） 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵已知函数f（x）=2log12x的值域为[-1，1]，∴-1≤2log12x≤1，即 log12(12)-1≤2log12x≤log12(12)1，
化简可得 12≤x²≤2．
再由x＞0 可得 22≤x≤2，故函数f（x）的定义域为[22，2]，
故选A．

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解析

12

考点

据考高分专家说，试题“已知函数f（x）=2log12x的值域为.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。