题文
已知函数f(x)=log12(x+1x)，给出以下四个命题：①f（x）的定义域为（0，+∞）；
②f（x）的值域为[-1，+∞）；
③f（x）是奇函数；
④f（x）在（0，1）上单调递增．其中所有真命题的序号是______． 题型：未知 难度：其他题型
答案
要使函数有意义，必须x+1x＞0可得x＞0，所以①正确； ②错误．定义域不关于原点对称，所以③不正确．函数是减函数④不正确．
故答案为：①
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解析
1x考点
据考高分专家说，试题“已知函数f(x)=log12(x+1x).....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）对数函数的定义：
一般地，我们把函数y=logax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。
对数函数的解析式：
y=logax（a＞0，且a≠1）
在解有关对数函数的解析式时注意：
在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。
