函数y=|log12x|的定义域为[a，b]，值域为[0，2]，则区间[a，b]的长b-a的最大值是 ______．

题文

函数y=|log12x|的定义域为[a，b]，值域为[0，2]，则区间[a，b]的长b-a的最大值是 ______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵函数y=|log12x|的定义域为[a，b]，值域为[0，2]，
∴1∈[a，b]，
x的最小值是14，最大值是 4，即a=14，b=4，
故区间[a，b]的长b-a的最大值是4-14=154，
故答案为 154．

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“函数y=|log12x|的定义域为[a，.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。