对任意实数a、b，定义运算“*”：a*b=a(a≤b)b(a＞b)则函数f=log12*log2x的值域为A．[0，+∞）B．（-∞，

题文

对任意实数a、b，定义运算“*”：a*b=a   (a≤b)b   (a＞b)则函数f（x）=log12（3x-2）*log₂x的值域为（ ）A．[0，+∞）B．（-∞，0]C．（log₂23，0）D．（log₂23，+∞） 题型：未知 难度：其他题型

答案

由定义得f（x）=log12(3x-2)，x≥1log2x，23＜x＜1，
当x≥1时，f（x）≤f（1）=0；当23＜x＜1时，log223=f（23）＜f（x）＜f（1）=0，
所以函数f（x）的值域为（-∞，0]，
故选B．

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解析

log12(3x-2)，x≥1log2x，23＜x＜1

考点

据考高分专家说，试题“对任意实数a、b，定义运算“*”：a*b.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。