函数y=log2的定义域为A．∪B．C．D．∪

题文

函数y=log₂（x²-4x-5）的定义域为（ ）A．（5，+∞）∪（-∞，-1）B．（-5，-1）C．（-1，5）D．（-∞，-5）∪（-1，+∞） 题型：未知 难度：其他题型

答案

由题意得：x²-4x-5＞0即（x-5）（x+1）＞0
所以得到x-5＞0x+1＞0或x-5＜0x+1＜0，分别解得x＞5或x＜-1
所以此函数的定义域为（5，+∞）∪（-∞，-1）
故选A．

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解析

x-5＞0x+1＞0

考点

据考高分专家说，试题“函数y=log2（x2-4x-5）的定义.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。