题文
已知函数f（x）=log（x+3）（x2-4x+3）．（1）求f（x）的定义域．
（2）解不等式f（x）＜1． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）根据对数定义，知x2-4x+3＞0x+3＞0 x+3≠1 即x＞3或x＜1x＞-3 x≠-2所以函数定义域为{x|-3＜x＜1且x≠-2，或x＞3}．
（2）由原等式可得，log（x+3）（x2-4x+3）＜log（x+3）（x+3）
⇒x+3＞1 x2-4x+3＜x+3x2-4x+3＞0 或0＜x+3＜1 x2-4x+3＞x+3
解可得，-3＜x＜-2，或0＜x＜1，或3＜x＜5
所以不等式的解集为{x|-3＜x＜-2，或0＜x＜1，或3＜x＜5}．
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解析
x2-4x+3＞0x+3＞0 x+3≠1考点
据考高分专家说，试题“已知函数f（x）=log（x+3）（x2.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）对数函数的定义：
一般地，我们把函数y=logax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。
对数函数的解析式：
y=logax（a＞0，且a≠1）
在解有关对数函数的解析式时注意：
在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。
