将20.3，log0.32，log0.33三个数按从小到大的顺序排列为 ______．

题文

将2^0.3，log_0.32，log_0.33三个数按从小到大的顺序排列为 ______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由指数和对数函数的性质得：2^0.3＞0，log_0.3²＜0，log_0.3³＜0；
而y=log_0.3^x为底数是0.3＜1的对数函数且是减函数，
由3＞2得到，log_0.3²＞log_0.3³，
所以三个数的大小顺序为log_0.33＜log_0.32＜2^0.3
故答案为log_0.33＜log_0.32＜2^0.3

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“将20.3，log0.32，log0.3.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。