若x∈，a=lnx，b=(12)lnx，c=elnx，则A．b＞c＞aB．c＞b＞aC．b＞a＞cD．a＞b＞c

题文

若x∈（e^-1，1），a=lnx，b=(12)lnx，c=e^lnx，则（ ）A．b＞c＞aB．c＞b＞aC．b＞a＞cD．a＞b＞c 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵x∈（e^-1，1）
∴a=lnx＜ln1=0
即a＜0
考察幂函数f（t）=t^lnx
∵lnx＜0
∴当t＞0时，f（t）是减函数
∵12＜e
∴b=(12)lnx＞c=elnx＞0
所以有b＞c＞a
故选A

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解析

12

考点

据考高分专家说，试题“若x∈（e-1，1），a=lnx，b=(.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。